UN GEOMETRE HORS NORME :LE TSAR PIERRE 1er DE RUSSIE

UN GEOMETRE HORS NORME : LE TSAR PIERRE 1er de RUSSIE (1672-1725)

Si vous parcourez le Musée de l’Ermitage à SAINT-PETERSBOURG, vous découvrirez une superbe pièce en rotonde, où domine en son centre un astrolabe de construction française. En circonférence, une série de vitrines où sont exposés de multiples instruments de mesure, d’optique, d’astronomie , d’arpentage , etc.. Du plus modeste au plus complexe . A cet endroit, nous sommes plongé dans le monde scientifique de Pierre-le-Grand , le Tsar de Russie .

Pierre 1er, le réalisateur de la ville de Saint-Pétersbourg, avait un cachet qu’il utilisait pour cacheter ses missives où était gravé : «  Je me trouve parmi les apprentis et je réclame des professeurs. »

C’était un géant non seulement physiquement (il mesurait près de 2 m ) , mais également au vu de sa personnalité . Un tempérament slave fait de curiosité et d’intelligence , de douceur et de brutalité, de passion et de tendresse. Il a 12 ans, quand il reçoit de son entourage, sur sa demande …une boîte de compas achetée par le serdeau SOKOVNINE. Il s’occupe déjà en faisant des figures géométriques. Durant cette période il prend goût à la géométrie et aux constructions de fortifications.

Son goût pour les sciences le pousse plus loin. En 1687, à 15 ans, il apprend l’existence de l’astrolabe, par le prince DOLGOROUKOV qui lui explique que l’instrument « sert à prendre des mesures à distance ». DOLGOROUKOV, envoyé comme ambassadeur à la Cour de Louis XIV, lui rapporte de Paris, une nouvelle boîte de compas et un astrolabe. TIMMERMAN, un scientifique installé à MOSCOU, lui apprend le fonctionnement de l’astrolabe.

Mais le jeune Tsar  traverse à MOSCOU, la capitale, une vie familiale très mouvementée ( la sœur d’Ivan V , Sophie intrigue pour prendre le pouvoir). Durant cette période Pierre se trouvait sous la protection de son précepteur Nikita ZOTOV qui lui prodiguait un enseignement toutefois critiqué par certains historiens.

Il prend le pouvoir en 1689. Mais préférant les journées de dilettante et s’intéressant peu aux responsabilités qui lui incombent, il laisse la direction du pays à sa mère. Il fréquente alors des compagnons de « débauche », les Russes MENCHIKOV, GOLOVINE et Pierre TOLSTOI, le Genevois François LEFORT, l’Ecossais Patrick GORDON , et d’autres. Il retrouve à cette période le scientifique TIMMERMANN, les hollandais WINNIUS et BRANDT , et par ces contacts s’ouvre l’esprit sur le monde extérieur à la RUSSIE. Il découvre ainsi la culture européenne et plus particulièrement ce qui l’intéresse, les sciences et techniques.

Passionné de navigation, il se rend compte que son pays est enclavé, tenu au Nord par les Suédois, au Sud par les Turcs. Il lui faut un accès sur la mer. Certains échecs militaires lui font prendre conscience qu’il lui faut créer une marine, construire des protections militaires et des forts .

PREMIER VOYAGE EN EUROPE OCCIDENTALE- 1697-1698

Mais son pays n’a pas les hommes ayant les connaissances techniques et scientifiques requises pour répondre à ses projets. Il décide donc en 1696 de constituer « une Grande Ambassade » formée de 3 diplomates , François LEFORT, Fédor GOLOVINE et Prokopy VOZNITSINE accompagnés de quelques 270 personnes pour visiter la Prusse , l’Empire des Habsbourg, les Pays-Bas , et l’Angleterre . Cette énorme expédition partira en mars 1697 et durera jusqu’en septembre 1698. Le Tsar fera partie incognito de cette expédition sous le nom de Pierre Mikhaïlov.

L’extraordinaire tempérament du Tsar l’amène à pratiquer l’art de l’artillerie, étudier la construction des forteresses, la construction navale, en particulier aux Pays-Bas. Il se forme ainsi à plus de 14 métiers différents . Il étudie l’artillerie en Prusse, la construction navale en Hollande. Il se rend travailler sur un chantier comme charpentier en Angleterre, et comme forgeron. Il construit de ses mains  un niveau à eau ou un cadran solaire. Il développe ses notions de géométrie et apprend le dessin technique. ( A l’époque en Russie on ne dessine pas les ouvrages ) Au point de découvrir avec la dague du Tsar[1], dans sa gaine, un étui intégrant des instruments de mesure : compas, aiguille à pouces, règle à échelles variables !

Il en profite pour acheter en Angleterre ( comptant, en argent ou en peaux de zibeline) par exemple un quadrant de mortier, des livres de mathématiques, etc.. A son retour en 1698, il rencontre à Vienne un scientifique , WOLF, qui  lui vendra des instruments d’ingénieur ( pour 80 peaux de zibeline !).

On remarquera qu’il évitera la France, étant en froid avec Louis XIV pour des raisons politiques. Mais ce ne sera que partie remise. Il sait en effet la France comme très avancée dans de nombreux domaines scientifiques. Pierre quittera d’urgence ses compagnons, appelé à régler les affaires du pays , en proie à une révolte des streltsy …..

Les évènements politiques se succèdent. C’est la période de la « Grande Guerre du Nord » avec la Suède qui durera jusqu’en 1718 .

Durant cette guerre, en 1703,  on pose la première pierre de la forteresse Pierre et Paul sur l’estuaire de la Néva pour assurer un accès sur la Mer Baltique. Saint-Pétersbourg est née. Car Pierre-le-Grand décide en 1706, d’en faire sa capitale. 30 à 40000 serfs, prisonniers politiques et prisonniers de guerre, vont participer à la création de cette ville construite sur les marais de l’embouchure de la Néva. On dit souvent que cette ville est construite sur un cimetière où des milliers d’ouvriers reposent. Mais Pierre y exercera ses talents d’architecte, de bâtisseur, voire d’urbaniste moderne. Des milliers de croquis, de perspectives, de plans, d’observations personnelles, et de livres techniques sont archivés dans la bibliothèque de Pierre-le-Grand.

En 1716, l’essentiel de la ville (majoritairement sur pilotis) , est construite et 50000 logements sont occupés . ( En 1725, la ville comptera 75000 habitants )[2]

SECOND VOYAGE EN EUROPE OCCIDENTALE- 1716-1718

C’est le moment choisi pour faire un second voyage en Occident.

Le Tsar Pierre 1er, ayant compris tout le bénéfice qu’il pouvait tirer de ses multiples contacts avec l’étranger, décida de faire un second voyage. Il partit en février 1716 pour une durée de 2 ans. Délai énorme pour un « chef d’état » qui émigre de son pays. Mais cette fois–ci son parcours est différent. Il visitera le Danemark, la Hollande, et surtout la France qu’il avait évitée précédemment. Il tirera de ce voyage une énorme satisfaction dans ses relations avec les scientifiques français.

Il fut reçu à la Cour de  Versailles par le Régent Philippe d’ORLEANS qui lui donna toutes facilités et des conseillers pour consulter les meilleurs spécialistes durant les deux mois de sa visite. Il visita la Sorbonne, la Bibliothèque Royale, l’Académie des Sciences, le Collège des quatre Nations, l’Hôtel Royal des Invalides, l’Abbaye Royale de Saint-Denis, l’Observatoire, la Manufacture des Gobelins, etc.. Il tire intérêt de tous ces sites et « leva lui-même le plan de plusieurs beaux édifices » dit-on.

Il participa à de longs entretiens avec les savants français : le géographe Guillaume DELISLE, le chimiste GEOFFROY, le mathématicien VARIGNON, le botaniste LEMERY, le physicien REAUMUR, l’astronome CASSINI, le mécanicien DELESME, les constructeurs d’instruments comme TRUCHET, PIGEON, les collectionneurs d’instruments comme le savant PAJOT.

PAJOT lui montra une sphère céleste mécanique qui passionna Pierre, qui lui acheta immédiatement ( 2000 roubles) . Celle-ci trône désormais dans  la salle des instruments de l’Ermitage.

Il visita également les ateliers de fabrication des ingénieurs Nicolas BION, de CHAPOTOT, Michel BUTTERFIELD.

Nicolas BION, nommé ingénieur du Roi, est au fait de sa carrière. Il a publié un ouvrage[3] en 1709 , dont un exemplaire fait partie de la bibliothèque de Pierre-le-Grand ; nous reproduisons quelques planches significatives. ( Elles sont également présentées dans notre essai sur « Les Arpenteurs au Siècle des Lumières »[4] )

Toutes ces merveilles des constructeurs excitèrent la curiosité du Tsar. Par ailleurs Pierre 1er visita entièrement Versailles, s’intéressa à l’architecture, aux décorations, aux œuvres d’art, aux jardins, à la distribution d’eau et fut admiratif devant la Machine de Marly.  Il en tira des centaines de croquis. Tous ces renseignements lui serviront pour la construction de son Palais de PETERHOF sur les bords de la Mer Baltique.

LES COMMANDES D’INSTRUMENTS

De ce voyage en France, et de la visite des constructeurs d’instruments,  il reste des traces concrètes en dehors des nombreux ouvrages faisant partie de sa bibliothèque qui, depuis regroupés et complétés contient actuellement près de 40000 documents. Trois factures d’acquisitions d’instruments venant de France sont classées dans les archives de Moscou .

La première est une commande reçue le 15 juin 1717, signée MACQUART

-premièrement, deux grands cadrans Equinoxiaux sur des grandes

boussoles de quatre vingt livres pièce             160 livres

-un demi-cercle divisé en minutes, garni de sa boussole,

ses pinnules et son genoud             70

-un petit quart de cercle avec un niveau pour pointer les mortiers                        12

-un instrument à pointer le canon                          30

La seconde, non datée, signée CHAPOTOT

-       une planchette carrée dans son étui            100

-       une équerre d’arpenteur à huit fentes               36

-       un niveau à eau et pinnule d’un pied 60

-       un grand niveau de 20 pouces de longueur à lunette dans son étui         220

-       une machine pour tirer la ligne méridienne, dans son étui 40

-       un anneau astronomique de dix pouces de diamètre sur son pied,

dans son étui           200

-     un étui en Casset d’un pied de long garnie d’instrument           200

de mathématique

La troisième commande, importante est non datée et  anonyme

-Un grand demi-cercle avec des lunettes à quatre vers (verres) dans son étui            120

-Un grand niveau à plomb, à lunette, et à pinnules des plus commode

et des plus juste           100

-Un autre grand niveau à tuyau de verre dans lequel est une bulle d’air 35

-Un autre niveau de même façon , plus petit, le tout pour la conduite

des Eaux  25

-Un autre niveau double                                         20

-Un grand étui de mathématiques des plus grand et des plus

plus extraordinaire ( !!)             30

-Deux récipiangles de différentes façons avec un rapporteur demi-cercle

dans un étui                                                                                30

-Une grande boussole de ( …) dans son étui            15

-Un pentographe ou instrument pour réduire du grand en petit et du

petit en grand et pour copier toutes sortes de dessins.             12             -

-Un compas de réduction a tête mobile divisé pour les lignes droites

et pour le cercle.           30

-Un compas à tracer toutes sortes d’éllipses et d’ovales            30

-Un pied à porter toutes sortes d’instruments en campagne            15

-Un petit écritoire garni de pièces d’argent des plus propres                         30

-Trois traités de la construction et des usages des instruments

de mathématiques à 6 livres pièces                          18

-Un traité des usages des globes et tout ce qu’il y a de plus curieux

touchant le mouvement des astres 5

-Un traité des expériences de physique              3

-Un traité de la construction et des usages des astrolabes 2

Pierre-le-Grand n’ignorait donc ni la géométrie, ni la pratique de l’arpentage, ni l’astronomie, ni l’architecture, ni la construction navale, ni la physique, ni l’art des fortifications, ni celui des jardins, ni ….. ! L’homme devenait un puits de science.

Pierre engage les travaux d’un grand projet en 1714. C’est le futur Palais de Peterhof. Le Tsar vivait sur place dans une petite maison « Monplaisir » où il travaillait et suivait les travaux de construction. A son retour de voyage il adopte certains principes  (perspectives , jeux d’eau , espaces verts , certains éléments d’architecture, ) inspirés du Château de Versailles. C’est l’architecte, maître d’œuvre qui applique toutes ses connaissances techniques acquises.

Et il continue de travailler et s’instruire. En 1721, il envoie son bibliothécaire Johan Daniel SCHUMACHER refaire le même voyage que son maître. Même trajet : Allemagne, Hollande, Angleterre, France. Le bibliothécaire part avec une instruction de 22 pages rédigées par le Tsar. A Paris, en particulier, il doit s’informer des travaux de l’Académie des Sciences , dont il a,  fait exceptionnel,  été élu membre d’honneur. Il a comme mission de prendre également des dessins des instruments de l’Observatoire. Il souhaite aussi compléter sa collection d’instruments mathématiques et techniques. Pour cela le bibliothécaire se rend chez les constructeurs parisiens VIGNERON et ESLINE. Celui-ci reviendra également avec dans ses bagages, un globe terrestre construit par PIGEON, mathématicien et mécanicien ( instrument également au Musée de l’Ermitage), et certainement avec de nombreux ouvrages scientifiques.

Pierre terminera son palais en 1723, entouré de nombreux artisans spécialistes qu’il aura  fait venir de l’étranger ( il a cherché lors de son voyage à Paris à en « débaucher » pour les emmener avec lui ) et d’autres qu’il aura probablement formé lui-même.

Le Tsar était donc un véritable homme de l’art, un géomètre, homme « au tout savoir » tel qu’on le concevait au XVIII è siècle. Lors de son second voyage, il avait souhaité à Paris rencontrer « le plus  fameux géomètre du Royaume » Pierre VARIGNON[5] , mais pressé par le temps il fut obligé d’annuler sa visite.

Sa passion pour la connaissance, ce besoin de sortir son peuple de l’ornière moyen-âgeuse, le besoin de l’ouvrir aux pays occidentaux, son souhait de faire développer les sciences et les arts occidentaux dans son pays , feront du Tsar Pierre1er , l’Empereur Pierre-le–Grand, « l’Empereur de toutes les Russies ».

 

BERNARD GILLIER- Octobre 2013

 

Documentation :

- Pierre-le-Grand et les fabricants français d’instruments : Article de E.A KWAJETSKAIA et V.L CHENAKAL- (Léningrad) – 1975- Revue d’histoire des Sciences

- La bibliothèque d’Architecture de Pierre-le-Grand - Olga MEDVEDKOVA- Institut national d’histoire de l’Art- les Cahiers du monde Russe

- Le séjour de Pierre-le-Grand à Paris – Christophe HENRY –Publication du GHAMU- 2011

 

 


[1] Visible au Palais des Armures

[2] En 2012 la ville compte désormais 5 millions d’habitants.

[3] «  Traité de la construction et des principaux usages des instruments de mathématiques »  L’exemplaire de 1725 en notre possession est désormais dans la bibliothèque de l’Ordre des Géomètres-Experts-Paris

[4] En vente et disponible sur le site : journaldunarpenteur.com

[5] Pierre VIGNERON ( 1654-1722) , mathématicien , membre de la section « géométrie » de l’Académie des Sciences, auteur d’un « Projet d’une nouvelle mécanique » et de « Elémens de mathématiques » . Un théorème de géométrie porte son nom.

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LA FIN DES GRANDS CABINETS DE TOPOGRAPHIE

 

LA FIN DES GRANDS CABINETS DE TOPOGRAPHIE

(1970-1975)

 

Durant les « trente glorieuses « , la profession de géomètre-expert bénéficie comme toute entreprise d’alors , des formidables retombées économiques dues à la reconstruction du pays . Le génie civil par les restructurations des villes détruites ou endommagées par la guerre, le programme des autoroutes, l’agriculture par l’exécution des remembrements, le cadastre par la rénovation cadastrale de l’ensemble des communes .

Cette intense activité topographique , assure le développement de cabinets qui se spécialisent à outrance sur ces activités . On compte désormais en France des cabinets de 100 (Cabinet DARNAUD) 150 ( cabinet AZAN , GUILLERMINET,) 200 ( Cabinet GILBERT ) 250 ( Cabinet ANDRE ) collaborateurs , etc ….

Ces cabinets essaiment des agences techniques dans toute la France et les pays d’outre-mer . Le Cabinet GILBERT aura plus de 15 agences différentes du Maroc à Madagascar en passant par la Guadeloupe .

Les Techniciens travaillent en « équipe de chocs » comme on les désigne alors,  sur des dizaines de milliers d’hectares . Ils partent à 20, 30 équipes et mesurent des communes entières en quelques semaines. Ils pratiquent également la photogrammétrie aérienne de grande envergure .

 

C’est l’euphorie. Ces hommes sont des novateurs. Ils créent le CNETGEF ( centre national d’études techniques des géomètres-experts français ) l’alimentent en permanence des résultats de leurs travaux . On commence l’utilisation de l’informatique et l’on procède au « piquage » des feuilles de remembrement ou du cadastre.

 

Mais cette inconscience, toute relative à l’époque , va entraîner la profession vers un désastre.

 

Première alerte : la fin de la rénovation cadastrale des années 1970, ensuite le ralentissement des crédits de remembrement, enfin  le  premier choc pétrolier de 1973. Déjà on épure. Les Cabinets licencient à qui mieux-mieux. On supprime les agences les unes derrière les autres.

Celles-ci sont revendues aux collaborateurs ou disparaissent purement et simplement . Les faillites personnelles tombent . Le couple M et Mme ANDRE

( Cabinet de 250 techniciens à NEVERS) ne supporte pas cette situation et se suicide . Le Cabinet GILBERT passe de 200 personnes à moins de 50 et lui-même se ruine en vendant tout son patrimoine personnel..

Bien d’autres suivront cet exemple… A l’époque , on ne soutient pas ces moyennes entreprises , comme d’ailleurs aujourd’hui . Et en plus , en tant que profession libérale , ces géomètres-experts sont responsables sur leurs biens propres.

Seconde alerte : l’arrêt de mort provoqué par le second choc pétrolier de 1976 . C’est la fin des fleurons «  à l’ancienne » de la profession de géomètre-topographe

Rares sont ceux qui se maintiendront la tête hors de l’eau, ayant conservé une simple cellule de travail de quelques collaborateurs dans cette période de panique et ont pu miraculeusement s’adapter aux nouvelles contraintes économiques. Néanmoins le désastre est consommé et  plusieurs milliers de techniciens-géomètres ont disparu de la profession

Mais nous devons saluer  le dynamisme , l’enthousiasme , le courage et la volonté de ces hommes et femmes qui ont secoué la tranquille routine du métier en apportant toute une série d’innovations techniques , en particulier l’utilisation de nouveaux matériels topographiques et ils seront les pionniers de l’intégration de l’informatique dans l’activité des cabinets dont nous fûment les premiers à en avoir bénéficier .

 

On leur doit bien, à ces grands oubliés de la profession, un hommage respectueux .

 

B. GILLIER

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LES ARPENTEURS AZTEQUES

LES ARPENTEURS AZTEQUES TRAVAILLAIENT AVEC LE CŒUR……

Deux manuscrits exceptionnels récupérés par les conquistadors lors de la conquête du Mexique , le « Codex Vergara » conservé à Paris , et le second «  le Codice de Santa Maria Asuncion » conservé à Mexico , datant du 16è siècle, présentent de multiples petits plans, considérés comme la preuve de l’existence d’un plan cadastral destiné à établir un impôt foncier. Ils sont cotés d’une certaine façon, indiquent le nom du propriétaire et même la nature du sol.

Pour chaque parcelle, il existe deux plans : un donnant les dimensions, l’autre la surface .

Ces documents sont, suivant les spécialistes, des copies de plans encore plus anciens dessinés sur de l’écorce et depuis disparus .

La difficulté dans  notre histoire,  était de savoir comment les arpenteurs aztèques pouvaient déterminer les surfaces des parcelles ainsi présentées dans ces documents ? L’arithmétique aztèque était encore, jusqu’ à ce jour, une énigme car on ne possédait pas toutes les données inscrites sur les plans .  Le premier problème à résoudre était donc de savoir ce que signifiaient les signes représentatifs des dimensions.

En effet, les mesures sont figurées sur ces plans schématiques par sept symboles : «  des lignes, des points, des flèches, des cœurs, des mains, des bras et des os »[1].

Il manquait aux chercheurs une seule interprétation : celle des cœurs .

Les scientifiques avaient déjà découverts certaines énigmes. En particulier, l’unité de mesure fondamentale : la ligne. Elle était appelée «  tlalquahuitl », ou, à rapprocher de nos anciennes mesures, la « perche ».

La perche aztèque a été estimée selon des méthodes comparatives, à environ 2,50 mètres.

Par la forme des parcelles, formes simples régulières comme les carrés ou les rectangles, les chercheurs ont pu en déduire le rapport avec d’autres valeurs. Mais le plus difficile restant à estimer et non résolu, était encore le cœur .

Deux chercheuses, Madame Barbara Williams, géographe, et Madame Maria Del Carmen Jorge , mathématicienne, viennent , au bout de trente ans de recherches, de trouver la solution. Grâce à leurs études, elles ont réussi à déchiffrer les éléments des Codes en analysant successivement 369 parcelles .

Leurs dernières découvertes leur ont permis de déterminer la proportion arithmétique des mesures aztèques :

Une main égale 3/5 è de perche

Une flèche à 1/2 è de perche

Un cœur à 2/5 è de perche

Un bras à 1/3 è de perche

Un os à 1/5 è de perche

Ce qui permet de donner la réponse suivante, par exemple : 3 bras plus 5 os font 5 cœurs . Grâce à cette appréciation, elles ont pu en déduire toutes les dimensions de 287 parcelles . Ce qui semble confirmer la fiabilité de leurs déterminations.

Pour calculer la surface des champs, les aztèques utilisaient déjà des astuces géométriques en subdivisant le champ en figures simples, comme le triangle.

Cette découverte de l’arithmétique des arpenteurs aztèques est un grand pas en avant pour les spécialistes .

Mais, ajoute l’auteur de l’article Alan Zarembo, « ces deux chercheuses ne comprennent toujours pas comment les arpenteurs aztèques décidaient de la formule à utiliser pour chaque calcul de surface . »

Il y a donc encore beaucoup de chemin à parcourir, avant de découvrir les subtilités de l’arpentage aztèque.  Mais le « cœur y est  » .

B.GILLIER . 2011

 

 

 

 

 


[1] Source : Le courrier international –N°919- article de M. Alain Zarembo-2008

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CHRONIQUE SUR LES ORIGINES DE LA MESURE

 

LE PAS GEOMETRIQUE

Tout vient d'une mission d'expertise judiciaire dont les travaux consistaient à définir la zone des 50 pas géométriques " appartenant au Domaine maritime dans une île sous les cocotiers .

Bien sûr , tout un chacun sait ce que représentent ces "50 pas géométriques" puisque cette définition est mentionnée dans l'article L 86 des dispositIons spéciales aux départements d'outre-mer du code du Domaine de l'Etat, ainsi que la circulaire 90-66 du 24 Août 1990 .

Cette emprise y est définie par "une largeur de 81,20 m "

Ma qualité d'expert m'interdisant une lacune qui pourrait blesser mon amour-propre , ma conscience professionnelle me poussa à rechercher la justification de ces 81,20 m pour au moins satisfaire ma curiosité .

je ne pensais m'engager dans une épreuve aussi rude

Bien évidemment , le" pas", m'a rapproché des anciennes mesures dont nous entendons parler sans , par ailleurs mieux les connaître ; le pouce , le pied , etc.

le rapprochement est naturel: l'homme pour mesurer , à commencer à utiliser son corps , à défaut d'avoir encore son double-mètre dans la poche .

Les mesures linéaires en Egypte

Si nous repartons de cette logique , je me suis posé la question de savoir comment " celui qui tirait le cordeau" ( traduction littérale de l'harpédonapte égyptien ) concrétisait ses mesures ?  Probablement en marquant un repère sur ce cordeau , ou bien en faisant un noeud ? mais à quel endroit  ?

Il faut donc revenir sur les unités de mesure utilisées par les Egyptiens.

M. MICHEL , Membre de l'Académie des Sciences rappelle dans son document rédigé à l'occasion du centenaire du Système Métrique ( 1898 ) quelques notions sur les précurseurs du système métrique.

Les Egyptiens disposaient d'une unité de mesure linéaire , la coudée.

Ce nom se justifie par le fait qu'elle correspond à la distance entre l'extrémité du médium jusqu'au coude . Cette coudée est dite naturelle ou vulgaire .

il ne faut pas d'ailleurs confondre avec la coudée assyrienne qui était déterminée entre l'extrémité du médium et l'aisselle , le bras plié .

Les choses se compliquent lorsque j'apprends que la coudée naturelle se divisait en 2 empans, ou en 6 palmes ( la palme étant la largeur de la paume de la main ), ou en 24 doigts.

Par ailleurs, le rédacteur précise qu'en dehors de la coudée naturelle, il existait la coudée royale ou coudée sacrée  qui contenait 7 palmes ou 28 doigts .

Il précise que la valeur respective de ces coudées correspond de nos jours à environ 45 et 52,5 centimètres. Ces valeurs ayant été déterminées après la découverte de règles graduées dans des puits destinés à mesurer les crues du Nil .

Matila GHYKA , dans son ouvrage sur le nombre d'or, donne à la coudée royale égyptienne une valeur égale à 0,524 m .

Plus loin , l'auteur se réfère à la réalisation de la pyramide , qui représente "une masse colossale, indestructible, élevée pour conserver à tout jamais le résultat d'une mesure de la terre"

"le coté, la diagonale, la hauteur , peuvent être tour à tour la valeur exacte d'un "stade", mesure itinéraire d'ou ils déduisaient un pied géométrique en rapport parfait avec les dimensions du globe terrestre telles que nous les connaissons" dit-il .

je commence à trouver trace de mon pas géométrique

Il précise par ailleurs , que la valeur de la coudée a été vérifiée par rapport aux différentes mesures" références" prises dans les chambres funéraires.

Par contre,la valeur du pas géométrique , dont il est fait référence pour la première fois , n'y est pas donnée.

Si l'on revient sur la coudée assyrienne, il faut préciser que celle-ci divisée en deux , a donné naissance au pied , qui comprenait 12 pouces , suivant la numération duodécimale adoptée par les Assyriens ( et également les Chaldéens)

La coudée assyrienne se divisait donc en 24 pouces , comme l'égyptienne en 24 doigts .

l'auteur précise que c'est pour concilier les deux systèmes que fut introduit dans le système égyptien, la valeur du pied égale aux deux tiers de la coudée et divisé en 16 doigts .

Je pense alors à notre harpédonapte , qui pour procéder à son mesurage, ne devait probablement avoir la coudée franche. Autant dire que déja, sans avoir à supporter les diversités de nos coutumes , l'harpédonapte de service devait posséder quelques notions de rapport d'échelle.

Les mesures linéaires en grèce

C'est en effet sous cette forme que l'on vit apparaître le pied grec utilisé également dans les colonies de l'Asie Mineure , le pied italique sur le sol de l'Italie et dans la Grande Grèce.( Il faut d'ailleurs éviter de les emmêler , puisque ceux-ci étant légèrement différents , on a estimé que 24 pieds grecs équivalaient à 25 pieds romains !)

Le pied était en effet l'unité de mesure en Grèce . Comme celui-ci variait suivant les Etats , on trouvait donc donc par exemple , le pied éginétique qui valait 0,328 m , le pied de Philétaire , 0,320 m ou le pied olympique qui valait lui, 0,320 m

Les sous-multiples étaient l'empan ( 3/4 de pied ) , le demi-pied (dichas ) qui valait 8 doigts ou 0,148 m , la palme ( 1/4 de pied ou 4 doigts )), le condyle ( de 1/8 de pied ) , le doigt ( de1/16 de pied )

On peut retrouver comme multiples , le pygmé ( de 9/8 de pied ou I pied et 2 doigts ) , le pygon ( de 5/4 de pied ), la coude ou pechus de 1 pied et demi ( O,444m ), la toise ou orgye de 6 pieds ( 1,776 m ) .

les arpenteurs grecs qui utilisaient la chaine d'arpenteur ( ou hamma ) , de 60 pieds ( ou 40 coudées , ou 10 orgyes soit 17,76 m ) adoptaient des mesures d'arpentage également multiples du pied :

La perche ( ou acène ) qui valait 10 pieds( 2,96 m ) ou le plèthre qui valait 100 pieds ( ou 29,60 m )

J'appris également que les grecs utilisaient couramment les mesures itinéraires pour le déplacement de leurs armées :

L'unité de mesure était le pas ( béma aploun ) de 2 pieds et demi ( soit 0,740 m ) avec comme multiples le plèthre de 100 pieds ( 29,60 m ) , le stade de 600 pieds ( ou 100 orgyes ou 400 coudées valant 177,60 m )

Mais c'est le pied italique ( estimé à 0,294 m ) qui sera à l'origine du pied romain.

Les mesures linéaires à Rome

Si l'on consulte le dictionnaire Larousse de la Civilisation Romaine , nous apprenons que les principales unités de mesure de longueur sont les suivantes:

-le doigt ( digitus) équivalant à 0,018 m

-la paume ( palmus ) égale à 4 doigts, équivalant à 0,07 m

-le pied ( pes) égal à 16 doigts équivalant à 0,28 m

-le pas ( passus) égal à 5 pieds équivalant à 1,48 m

-le mille ( mille passus) équivalant à 1478,50 m.

Si je reprends mes 50 pas géométriques pour 81,20 , j'en déduits une valeur représentative du pas géométrique de 1,624 m .

Ce qui, à première  vue , est bien différent des 1,48m du passus.

Même si ces données ont une précision toute relative, la différence est trop grande pour s'en satisfaire. Il y a donc autre chose.

Par ailleurs reprenant le texte de M.MICHEL, celui-ci explique que la longueur approximative du pied romain est tout de même vérifiée par l'existence de règles graduées trouvées dans des tombeaux antiques et vérifiés sur un certain nombre de monuments comme la Maison carrée de Nimes.

Il précise qu'il se situerait dans une valeur entre 0,294 et 0,298 m .et aux temps des Antonins , il se divisait en 12 pouces

Cernant un petit peu mieux mon sujet, sans pour autant bien l'appréhender, j'avançais donc au pas (commun ) cadencé des légions romaines pour pénétrer en Gaule .

Digne héritier de l'arpenteur, je me devais de trouver la corrélation entre les doigts, pouces et pieds romains et les nôtres.

J'arriverais bien à m’engager vers la justification de mes pas géométriques. J'apprenais bien entre temps , qu'il y avait effectivement une différence entre le passus ( pas commun )et le pas géométrique.

La traduction des commentaires de César que Nicolas PERROT, Sieur d'ABLANCOURT, effectuera en 1705, va m'apporter quelques explications;

Judicieusement celui-ci précise dans sa préface, que s'agissant des légions romaines ,

"les géomètres jugeront facilement que dix lieues à 4000 pas , que treize lieues et un tiers à 3000 pas , et bien plus que seize lieues à 2500 pas ; voire même que vingt lieues à 2.000 pas chacune ne peuvent faire qu'une pareille et semblable distance , car vingt fois deux mille pas ou seize fois 2500 pas ou treize fois et un tiers 3000 pas, ou encore dix fois 4000 pas produisent un même nombre, qui est de 40.000 pas et une distance que je ne voudrais point donner à la marche d'une armée par jour .

Bien évidemment , une des préoccupations essentielles de l'auteur , est d'expliquer l'avancée des légions romaines en Gaule , et de comprendre la stratégie adoptée par César,

Il accompagne donc une cartographie d'un commentaire succulent qu'il m'est difficile de vous épargner . je reproduis donc in extenso son texte:

" Donnons quelques connaissances  des mesures dont les anciens se sont servis et de celles dont on se sert à présent: cela fait beaucoup à notre sujet, et les auteurs ne les ayant pas bien entendus , il en arrive de grandes difficultés.

" Les mesures les plus communes des anciens sont le pied, le pas, le stade, le mille ou mille-pas , la lieue, le parasange, le schoene.

" le pied a servi presque partout: le pas est ou commun, ou géométrique, le stade était particulier aux grecs, le mille ou mille-pas aux romains, la lieue aux gaulois, la parasange aux perses, le schoene aux égyptiens

"Le pied , chez les anciens , et encore à présent est estimé la mesure du pied de l'homme, mais qui serait un peu plus grand que le commun.

" le pas commun est l'espace que nous gagnons en marchant.

"le pas géométrique est le double du pas commun

"le stade est de 125 pas géométriques

"Le mille ou mille-pas est de 1000 pas géométriques

"la lieue des anciens gaulois est de 1500 pas géométriques

"le parasange plus commun est de 30 stades, et presque de 4000 pas géométriques

"le schoene est de 40 stades ou de 5000 pas géométriques

" Mais nous trouverons, ajoute-t-il , tantôt une grande différence dans les parasanges perses et les schoenes égyptiens.

" Aujourd'hui nous donnons communément les mesures par pieds, par pas communs, ou géométriques, par milles ou par lieues, par chemin d'une heure ou par journée.

"Le pied et le pas sont assez bien réglés, au moins il y a peu de différence partout .

" il y en a beaucoup dans le reste. Le pied contient 12 pouces , le pouce contient 12 lignes et la ligne sert de fondement à toutes les autres mesures

" le pas commun est de cinq pieds et demi

" le pas géométrique de 5 pieds

"Et ce pas géométrique est la mesure la plus commune ,la meilleure et la plus certaine de toutes , et chez les anciens , et chez les modernes

"En Italie, poursuit-il , en Allemagne,en Pologne , en Esclavonie, et encore aux iles britanniques , les distances se donnent par milles

" En France, en Espagne,en Suède, en Suisse,par lieues

"Et chez les uns et chez les autres, on compte quelques fois par chemin d'une heure, et quelques fois par journée

"les milles et les lieues sont fort différentes les unes des autres, voire même en un seul pays; y en ayant par de toutes petites, de communes , de grandes qui se doivent régler à un tiers, un quart ou un cinquièmeplus ou moins que les communes.

"C'est pourquoi il suffit d'en savoir les communes.

" Le mille ou mille-pas d'italie fait la même chose, que le mille pas géométrique et il se compte 60000 pas géométriques en chaque degré de latitude.

"dans le même degré, il y aura 48 milles d'Angleterre, 40 milles d'Ecosse , 24 ou 25 lieues de France, 20 milles de Pologne , 17 lieues et demi d'Espagne, 15 Milles d'allemagne, 12 lieues de Suède et de Suisse, 10 milles de Hongrie, : les Moscovites mettent huitante vorest à chaque degré

" le chemin d'une heure revient à peu près aux grandes lieues de France, ou aux communes de Pologne, dont les 20 font un degré.

" La journée d'un homme de pied se doit estimer à 10 lieues communes de France,ou 25000 pas géométriques pour l'hiver, et à 12 lieues et demi communes, ou 10 lieues d'une heure chacune ,  ou 30000 pas géométriques pour l'été

"La journée d'un homme à cheval sera de 12 lieues et demi communes en hiver , et de 15 en été, afin que les quatre journées de cheval fassent les cinq du piéton .

" De sorte que toutes ces mesures se peuvent ainsi considérer.

la ligne est la première mesure ; 12 lignes font le pouce, 12 pouces font le pied , les deux pieds et demi font le pas commun ,les deux pas communs font le pas géométrique......

Je ne vous dirais pas le rapport existant entre le schoene égyptien , et la coudée royale , ni celui entre le stade grec , et notre lieue gauloise , mais au moins , je sais , grâce aux  légions romaines , que deux pas communs font un pas géométrique et que celui-ci fait 5 pieds .

J'arrive au terme de mes recherches, ce pas géométrique ayant donc un rapport direct avec le passus romain . Mais cinq pieds ne font que 1,20 m et le pas romain est donné pour 1,48 m. Où vais-je trouver la justification de mon pas à 1,624 m ?

Je crois qu'il est nécessaire de repartir du bon pied

vers nos mesures linéaires anciennes en France

Si l'on rejoint nos auteurs, ceux-ci nous expliquent la persistance du pied romain , en particulier en France avec l'aune.

( l'aune vient de ulna, avant-bras, qui avait primitivement le même sens que coudée)

Cette mesure, d'une longueur de 1,188 m, valait 3 pieds 7 pouces et 8 lignes du pied de roi . Elle valait exactement 4 pieds romains de 0,297 m .

L'aune est restée longtemps une mesure de longueur pratique.

Elle permettait un rapport simple avec la canne de Toulouse ( 6. pieds) , la brasse de Bordeaux ( 5 pieds),etc..

Pour résoudre nos difficultés d'appréciation, il faut se rapprocher des notions de superficies définies parallèlement aux mesures de longueur.

Dans les mesures agraires , on retrouve également les origines du pied romain . C'est le cas de l'arpent coutumier.

Le mot arpent, d'origine gauloise, représente la mesure agraire courante des Gaulois.

l'arpent coutumier est un carré dont chaque coté a 10 perches de 20 pieds.

C'est simple comme bonjour, mais comme le précise l'auteur, une Ordonnance de Henri II d'octobre 1557, vient troubler le jeu en instaurant une autre définition de l'arpent :

"Quant à l'arpentage des terres , prés et vignes, etc.., elles se mesureront à l'arpent de 22 pieds pour perche et 100 perches pour arpent"

On trouve donc une perche à 22 pieds de longueur. On en situe l'explication dans l'évolution des rapports entre Gaulois et Romains où il était établi que 11 pieds de roi valait 12 pieds romains.

L'explication suivante en est donnée:

"La perche de deux fois 11 pieds ou de 22 pieds de roi, définie par son rapport avec le pied officiel en France, était en réalité une perche de 24 pieds romains , et sous cette forme, il est facile de reconnaitre la mesure agraire des anciens romains " l'heredium", carré de 240 pieds de côté ou, ce qui est la même chose, carré de 10 perches de 24 pieds sur chaque côté "

J'arrive enfin, si j'ose dire, à prendre mon  pied.

Le pied romain de 0,296 m avait donc laissé, on s’en doutait, sa trace dans l'expression des mesures francaises.

Désormais, je me repose sur les spécialistes pour affiner mon appréciation du pas géométrique.

M.MOREL, précise que le pied du roi, adopté sous Henri II, serait d'environ 0,322 m, origine du pied commun.

Monsieur LEVALLOIS , commence son ouvrage sur la mesure de la Terre en énumérant la valeur du pied en 1668, signalant  "le caractère approximatif de ces estimations":

-le pied de Paris :         0,3248 m

-le pied du Rhin:          0,3138 m

-le pied de Londres:     0,3048 m

-le pied de Bologne:     0,3803m

-le pied du Nord :         0,3156 m

-le pied de Danemark: 0,3139 m

-le pied Suédois:           0,2968 m

-le pied de Burgos:       0,2786 m

( Ce qui est fort approché des différents pas grecs variants de 0,320 m à 0,330 m ).

Si mon pas géométrique ( 81,20 m divisé par 50 ) vaut 1,624 m, j'en déduit un pied de 0,3248m, qui se trouve donc être celui de Paris.

En effet la toise de Picard était divisée en 6 pieds de 12 pouces de 12 lignes pour 1,95 m soit un pied à 0,325 m.

C'est donc cette définition que l'administration a utilisée pour justifier cette emprise de 81.20 m

Notre enquête terminée nous rassure. Sorti de ce labyrinthe d'estimation des mesures, nous pouvons partir du bon " pied" dans notre expertise, avec le réconfort d'avoir comblé une de nos innombrables lacunes en franchissant au moins un fossé de 50 pas ... géométriques .

(PS :que les spécialistes nous excusent des nombreuses erreurs inévitables à ce rapide condensé !)

B.GILLIER 2004

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